valverde2ESO

Problemas capítulo 9

2012-02-27T15:23:00.000-08:00

Problema 1

Un comerciante guarda cajas en una habitación con un hueco central y lo hace de la forma que se ve en el cuadro.

El comerciante tiene una manía. Le gusta que las cajas sumen 16 en horizontal y en vertical por los extremos. Así que, cada vez que se lleva cajas, lo hace de 4 en 4, para que la suma en horizontal y en vertical siga siendo 16. ¿Cómo lo hace? Y lo que es más importante, ¿cuántas veces podrá llevarse 4 cajas para lograr que siempre pueda sumar 16 horizontal y verticalmente en los extremos y sin dejar ningún espacio sin cajas?

PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE:

Resolved el jeroglífico y sabréis dónde se encuentra.

NOTA (Espero la respuesta desde edmodo antes del martes próximo)

Capitulo 5

2012-02-19T14:37:00.000-08:00

(¿Qué hora es los 2/3 de los 3/4 de los 5/6 de las 12 de la noche?)

AQUELLA noche Adela empezó a leer una novela policiaca. Llevaba veinte páginas cuando puso cara de fastidio.— El asesino es el tal Jones, seguro -rezongó.No supo si leer la novela entera, viendo lo previsible que era, o si mirar directamente el final y, si acertaba, pasar de perder el tiempo. Como seguía deprimida por lo de las matemáticas hizo esto último.Miró el último capítulo. El asesino era Jones.— Lo sabía -suspiró.Dejó el libro a un lado y se asomó a la ventana. Su padre estaba a punto de llegar y lo primero que haría sería preguntarle por el examen de matemáticas. ¿Qué le diría?Estaba segura de haber aprobado el resto de las asignaturas. Si el Fepe cumplía su palabra y les daba una segunda oportunidad para redondear aquellos dichosos cuatros…A lo mejor un día se acordaba con simpatía de sus casi trece años. A lo mejor. Pero lo que era ahora…Frente a su casa, en la esquina, vio la luz de la habitación de Luc encendida. Lo imaginó haciendo lo mismo que ella: devorando una novela de ciencia ficción.Pero no, Luc no leía en ese momento una novela de ciencia ficción, sino de fantasía. Un mundo imaginario poblado de seres extraordinarios se enfrentaba con la amenaza de un eclipse que congelaría el gran lago de la capital en segundos. Llevaba apenas treinta páginas de la historia.— Construyen un espejo en lo alto de un monte lejos del eclipse, porque un eclipse no es total en todas partes, y envían los rayos solares reflejados hacia la ciudad para mantener caliente el lago.Si tenía razón, el libro perdía interés. Y si no lo tenía…Le costaba cada vez más encontrar buenas novelas de ciencia ficción y fantasía.No estaba de humor para aguantar novelas idiotas, así que buscó el final directamente, arriesgándose según su instinto. No tardó en hallar la frase: «Gracias al monumental espejo construido en la cima de Pico de Gash, los mireianos pudieron salvarse y…»— Si es que estaba chupado -cerró el libro, mitad orgulloso, mitad cansado, y agregó-: ¿Por qué no puedo ver las mates tan claro como veo todo lo demás?La vida de un estudiante era un asco.Alguien llamó a la puerta de su habitación y se puso en pie de un salto sentándose en su mesa de trabajo, en la que había un libro escolar abierto.— ¿Sí?Su padre entró.— ¿Qué tal el examen de matemáticas? -le preguntó sin ambages.— No sé. Justito, como siempre. Puede pasar cualquier cosa.El hombre plegó los labios.— ¡Ay, Señor, Señor! -abatió sus hombros.Cerró la puerta de nuevo, sin más, y lo dejó solo.Luc pensó en Adela y en Nico.Precisamente Nico estaba jugando con un videojuego que le había prestado su vecino. Era bastante sencillo, pero, como no lo conocía, todavía andaba luchando con los esqueletos del mundo de ultratumba para conseguir almacenar armas y talismanes con los que avanzar hasta el final. Ya le habían matado una vez.En ese instante aparecieron dos esqueletos por la derecha, dio un salto atrás, chocó con la pared… y ésta se lo engulló sin dejar rastro.Era otra trampa. Estaba muerto. Vuelta a empezar.Una oportunidad más. Siempre.Recordó a Felipe Romero.— Vais a ver, sacos de huesos -se enfadó con su propia inexperiencia teniendo en cuenta lo simple que era el juego.Pero seguía pensando en el examen de matemáticas y en la posibilidad de que el Fepe les diera una segunda oportunidad. Tal vez eso lo cambiara todo. ¿Quién dijo aquello de que en la vida lo último que se pierde es la esperanza?

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Capítulo 7

2012-02-16T16:14:00.002-08:00

La mitad de XII en números romanos

SE reunieron en el solar inmediatamente después de comer. Era viernes, cercade las tres de la tarde. No sabían si ir a estudiar o ponerse a jugar parabajar la tensión y los nervios. No había nadie por allí, estaban solos.

— ¿Qué hacemos?

La pregunta de Luc no tuvo respuesta inmediata por parte de Adela y Nico.No tenían ni idea.

Estudiar en viernes por la tarde después de acabados los exámenes haría quesus padres se preguntaran si estaban enfermos, o locos, o las dos cosas a lavez.

Pero perder el tiempo cuando al día siguiente se jugaban el ser o no ser enaquella extraña competición de pruebas matemáticas y lógicas…

— ¿Qué nos estará preparando? -musitó nerviosa Adela.

— Ya visteis los juegos de ayer -dijo Nico-. Eso del cero en unamultiplicación, lo del tercio y medio, lo de los lados que suman quince… Seguroque se sabe un montón de trucos así.

— Pues como se nos crucen los cables, vamos listos -recordó Luc.-¿Crees que nos vamos a bloquear los tres? -dudó Adela.

— Por lo menos estaremos juntos, tendremos tres cabezas para pensar,nada de estar sentados y con la tensión de un examen normal, y además podemoshablar, incluso ir a casa, coger el libro, los apuntes y resolver cada problemacon calma -se animó Nico.

— Ha dicho algo de un límite de tiempo -insistió en ser agorero Luc.

— Vamos a ser optimistas, ¿vale? -protestó Adela-. No será sencillo,habrá trampas, pero el Fepe ha demostrado que está de nuestra parte y que es untío legal. Si suspendemos será porque somos burros y ya está. Pero algo me diceque vamos a conseguirlo. ¡Es un juego! -abrió los brazos tratando deinsuflarles ánimo.

Luc y Nico la miraron con poco entusiasmo.

— No, si jugar, jugaremos -reconoció el segundo-. Pero ganar…

Se sentaron en sus respectivas piedras.

— Bueno, venga, ¿qué hacemos? -repitió la pregunta inicial Luc.

El silencio fue la respuesta. Por lo menos durante los siguientes cincosegundos.

Ni siquiera podían imaginar que iban a ser los últimos segundos de paz enlas horas siguientes.

Porque entonces apareció él. Felipe Romero.

Y comenzó todo.

— ¿Qué hace ahí el profe? -se extrañó Adela.

— ¿Qué le pasa? -se extrañó Luc.

— ¿Por qué anda de esa forma? -se extrañó Nico.

El profesor de matemáticas avanzaba hacia ellos medio doblado haciaadelante, con el cabello aún más alborotado de lo normal, trastabillando porentre el irregular suelo del solar, con la mano derecha en el pecho. Parecía unmonigote, un muñeco movido por los hilos de una mano inexperta. Iba de lado,tropezaba, se enderezaba, volvía a avanzar… Llegó a caerse una vez de rodillas,aunque se levantó casi de inmediato.

— ¡Profesor! -gritó Adela.

— ¿Se encuentra bien? -se asustó Nico.

— ¿Le duele algo? -comenzó a preocuparse Luc.

Ya estaba cerca, a unos metros, pero ellos estaban paralizados. De prontovieron la sangre, la enorme mancha roja y oscura que mojaba el pecho, elvientre y la parte superior de los pantalones de Felipe Romero. También vieronsu rostro demacrado, su expresión de agonía, el dolor que lo inundaba como unamarea dispuesta a engullírselo.

— ¡Ahí va!

— ¡Jo!

— ¿Pero qué…?

Felipe Romero se desplomó a sus pies.

Entonces sí reaccionaron, saltaron hacia él y lo rodearon. El maestroestaba boca abajo, respirando fatigosamente. Fue Luc el que le dio la vuelta,ayudado al final por Nico. Cuando consiguieron dejarlo boca arriba, los tres sequedaron mudos por el espanto.

El profesor de matemáticas tenía tres disparos muy evidentes. Uno sobre elcorazón, otro en mitad del pecho y el tercero en el estómago. La sangre manabaen abundancia con cada latido.

Se encontraron con sus ojos.

— Hola… chicos… -habló de forma muy débil.

Ellos siguieron mudos. Estaban petrificados.

— Tenía que ser… un… juego… -trató de sonreír el hombre-, y ya… veis…

Tosió, y el dolor tuvo que ser tan agudo que se dobló sobre sí mismo en unestertor agónico. Un hilo de sangre apareció ahora por la comisura de suslabios.

— ¿Qué le ha… pasado? -balbuceó en un soplo Adela.

— Me ha… dis… parado.

— ¿Quién?

— Mi ase… sino.

— ¿Pero quién?

Felipe Romero volvió a esbozar una sonrisa.

— Chicos… chicos… -gimió-, es vuestra… oportu… nidad…

— ¿De qué está hablando? -se estremeció Luc.

El malherido trató de reencontrar un poco de calma por entre su escasavida.

— He preparado las… pruebas… -dijo-. Ya está todo… listo y a… a punto.Venía a decíroslo y entonces…

— ¿Qué? ¿Qué? -lo apremió Nico al ver que cerraba los ojos como sifuera a morirse.

— Ha aparecido y me ha disparado y… Dios, es extraño… Había elegido a…a esa persona al azar… y resulta que ha sido… ha sido… ella. Preci… sa… mente…ella.

— ¿Pero quién es esa persona? -gritó Luc.

Felipe Romero movió la cabeza horizontalmente.

— Tendréis que… averi… guarlo… vosotros.

— ¡No fastidie, profe!

— ¡Esto es un caso de asesinato!

— ¡Ya no es un juego!

El profesor se encogió de hombros.

— La vida, la muerte… Todo es un juego, chicos. Puesto que… puesto queya está todo hecho, las… prue… bas, las… pistas… todo… ¿Por qué no lo hacéis?Por mí, por voso… tros…

— ¿Qué? ¿Está loco? -Luc se negó a dar crédito a lo que oía.

— He con… seguido… huir, pero… Tened cui… dado… ¡Cuidado! Si me… haseguido… hasta aquí…

— ¡Profe, profe! -Adela lo zarandeó al ver que perdía el conocimiento.

— Tenéis hasta… las seis de… las seis de la tar… de -balbuceó FelipeRomero-. A las… seis… esa per… sona… se irá.

Sus ojos bizquearon al no poder fijarlos en ninguna parte.

— ¡No nos haga esa mala pasada!

— ¿Cómo quiere que nos pongamos a buscar a un asesino resolviendopruebas matemáticas y problemas de lógica con usted muerto?

— ¿Quién ha sido? ¿Quién?

— Jugad… y ganad… No me falléis… Sé que podéis… y… y confío en voso…tros -exhaló el profesor-. Mirad en… mi bol… sillo. Demostrad que…

Eso fue todo.

Ladeó la cabeza y de sus labios fluyó el último suspiro.

Luc, Nico y Adela se miraron asombrados, aterrados, paralizados.

— ¡Ay, la leche! -dijo Nico.

— ¡Esto es una pesadilla, no puede estar pasando! -exclamó Luc con laboca seca.

— ¡Señor Romero…, por favor! -comenzó a llorar Adela.

Estaba muerto. Del todo. Y loco hasta el final.

— ¿Qué hacemos? -apenas si pudo hablar Luc.

— Aquí está el sobre -Nico señaló un rectángulo blanco que sobresalíadel bolsillo del pantalón.

Adela seguía llorando.

— Hay que avisar a la policía. Vamos, ¿a qué esperamos? -hipó al bordede la histeria.

Luc se puso en pie. Adela le secundó de inmediato.

— ¡Rápido, rápido! -instaron a Nico.

Les obedeció, pero antes, casi en un acto reflejo, alargó la mano y extrajoel sobre del bolsillo del muerto. Después sí, los tres echaron a correr en buscade la ley.

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Capítulo 6

2012-02-16T15:14:00.000-08:00

SE reunieron muy nerviosos en el patio tras las dos primeras horas de clase.Ni rastro del Fepe. La primera reunión de profesores para comentar lasdistintas notas y cotejar resultados alumno por alumno ya tenía que habersecelebrado. Ahora mantenían la secreta ilusión de que fuera posible enmendar suserrores.

— No creo que nos haga un nuevo examen -dijo Luc.

— No, eso no, pero a lo mejor nos monta unas pruebas rápidas aquímismo, como hizo ayer -consideró Nico.

— Pareces de mejor humor -sonrió Adela-. ¿Sabéis una cosa? Ayer leshice lo de adivinar el número a mis padres, ¡y no fallé ni una vez! Se quedaronpasmados.

— Yo hice lo del número de monedas par o impar -la secundó Nico-.También me salió de fábula.

— Yo le puse a mi hermana la multiplicación del cero y me quedé conella -recordó Luc.

Parecían satisfechos de sus pequeñas victorias.

— ¿Por qué no nos contó esas cosas en clase? -lamentó Adela-. ¿Por quéen clase todo son problemas, fórmulas y cosas así? Si enseñaran matemáticasjugando sería diferente, seguro.

Luc y Nico asintieron con la cabeza. Estaban de acuerdo.

Felipe Romero apareció de pronto caminando a buen paso, con el rostroanimado y mucho nervio en sus movimientos. Parecía buscarles también a ellos,porque al verles levantó una mano y fue en su dirección. Los tres se quedaronsin aliento viéndole avanzar con su largo pelo ondeando al viento y su aspectodesmadejado.

— La suerte está echada -proclamó Adela, repitiendo una frase delprotagonista de una de sus novelas policiacas favoritas.

Felipe Romero se detuvo frente a ellos. No dejó de exhibir su sonrisa detriunfo. Mantuvo el suspense todavía unos segundos.

— ¿Qué, qué? -le alentó Adela, muy nerviosa.

— Voy a daros esa segunda oportunidad -proclamó.

— ¿En serio? -se quedó pálido Nico. -¿Hemos aprobado todo lo demás?-abrió la boca Luc.

— Sí, pero esto es un secreto entre los cuatro, ¿de acuerdo?Oficialmente yo no os he dicho nada. No puedo hacerlo.

— ¿Y qué les ha dicho usted cuando le han preguntado por nuestrasnotas en matemáticas? -quiso saber Adela.

— Pues que anoche estaba enfermo y no pude corregir los exámenes -seresignó-. Ni que decir tiene que me han puesto a caldo.

— Se la ha jugado por nosotros -exclamó Adela emocionada.

— ¿Vale la pena o no? -la interrogó el maestro.

— Desde luego es un tío legal -dijo Nico.

— Nadie ha hecho nunca algo así por mí -atestiguó Luc.

— Pues ahora depende de vosotros que la jugada me salga bien o no.¿Queréis la segunda oportunidad?

— Sí -manifestaron los tres sin dilación.

— Os advierto que no será fácil -les previno-, pero también os digoque será lo que os dije ayer: un juego.

— ¿No nos hará un examen?

— No, Adela. Los exámenes os bloquean, ¿no? Pues nada de exámenes.Esto va a ser distinto, aunque también habrá un límite de tiempo y os juro queos haré sudar la gota gorda. Nada de cinco problemas. Van a ser quince.

— ¿Quince? -casi gritaron al unísono.

— Habrá ochopruebas matemáticas y siete de ingenio, de aprender a pensar y a razonar. Si noresolvéis una prueba de ingenio, no podréis llegar a la siguiente pista y alsiguiente problema. Ése es el truco. Pero, desde luego, para una experta encriminales -miró a Adela-, un experto en máquinas y batallas galácticas -miró aLuc- y un resolutivo y rápido jugador de videojuegos -miró a Nico-, estodebería ser pan comido. Coser y cantar.

Alucinaban. Primero por lo de la segunda oportunidad, después por elentusiasmo del Fepe y tercero por lo de las quince pruebas.

O se había vuelto loco… o hablaba en serio.

Y daba toda la impresión de ser esto último.

— ¿Cuándo lo haremos? -preguntó Adela.

— Mañana sábado nos veremos en el descampado a las nueve de la mañanay os llevaré la primera pista y el primer problema. He de poner el resto en lasdistintas partes de la gymkhana matemática que vais a llevar a cabo.

— ¡Ay, Dios! -gimió Nico.

— ¿No puede adelantarnos algo? -propuso Luc.

— Está bien -se resignó el profesor-. Venid aquí.

Fueron a un rincón del patio. Había demasiada animación en todas partes porel fin de los exámenes, la inminencia del fin de semana que empezaba por latarde y la aún más fuerte de las vacaciones de verano a la vuelta de laesquina.

Cuando estuvieron tranquilos y apartados de todo el mundo, Felipe Romerocomenzó su exposición:

— Imaginaos que me matan -dijo con una sonrisa irónica-. ¿Qué se haceen estos casos?

— Se interroga a los sospechosos -fue rápida Adela. -¿Por qué noresolver el caso con matemáticas? A fin de cuentas todo es cuestión de ellas,además de física y química. Sólo el asesino ha estado a la misma hora y en elmismo lugar que el asesinado. Hay un motivo, una emoción, una energía. Lo queos propongo es simple: me inventaré a alguien que quiera matarme, lo cual no esdifícil teniendo en cuenta la de gente que me tiene manía.

— Y que lo diga -apostilló Nico.

Adela le dio un codazo.

— No, no te preocupes, Adela. Nico tiene razón -se encogió dehombros-. No podemos gustar a todo el mundo por igual, ni caerles bien a losdemás al cien por cien. Es ley de vida -recuperó el hilo de su explicación-.Así pues, una persona me asesina. Yo os dejaré pistas en diversas partes queconozcáis para dar con los ocho problemas matemáticos que os darán las ochorespuestas de cuya combinación saldrá el nombre de mi asesino. Es muy sencillo.

— ¿Sencillo? -puso cara de espanto Nico.

— Si fallamos en una pista no daremos con el siguiente problema. Osea, que si no resolvemos la primera ya ni vamos a llegar al segundo punto-dejó sentado Luc.

— Ése es el reto -dijo Felipe Romero.

— Pero serán sencillas, ¿no? -manifestó insegura Adela.

— Creo que sí, pero todo depende de vosotros. Hemos pasado un cursoentero haciendo esas cosas más o menos igual -insistió el maestro-. En estecaso, sin embargo, no perdáis de vista lo esencial: jugad. No penséis enproblemas, sino en acertijos y adivinanzas. Las pistas para dar con losproblemas son de pura deducción, no de matemáticas.

— Pero entonces…

— Las reglas son mías -recordó él-. ¿O creéis que porque me caéissimpáticos voy a ponéroslo fácil? ¿A cuántos conocéis que hayan tenido unasegunda oportunidad para aprobar matemáticas en junio?

Eso sí era de una lógica aplastante.

Era todo o nada. Jugar o… suspender.

— Usted disfruta con esto, ¿vale? -dijo Adela con los ojos brillantes.

— Como un enano -reconoció Felipe Romero.

— La persona que le habrá matado, ¿la conoceremos? Lo digo porque a lopeor no sabemos quién es y pensamos que nos hemos equivocado y… -vaciló Luc.

— No os preocupéis por ello. No es importante, pero… sí, voy a poner aalguien que conozcáis para darle más emoción al asunto.

— El Palmiro o su ex -aventuró Nico.

Adela volvió a darle un codazo.

— ¡Vale ya, tía! -se enfadó su amigo-. ¿Qué he dicho?

Sonó el timbre del final del recreo. El profesor de matemáticas se separóde su lado.

— ¿De acuerdo entonces?

— De acuerdo -aceptó Luc.

Felipe Romero les enseñó todos sus dientes, de abierta que fue su sonrisafinal.

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Capítulo 4

2012-02-15T14:52:00.000-08:00

HOLA.

— Hola -dijeron los tres aún expectantes.

— Pasaba por aquí y os he visto, así que…

Era mentira, les estaba buscando.

— Tenemos tres dieces y viene a hacernos la pregunta final paramatrícula -logró parecer animado Nico.

Felipe Romero no dijo nada.

— ¿Puedo sentarme? -inquirió.

— Claro.

Había piedras de sobra, así que escogió la más alta, que estaba casualmentesituada frente a los tres. Unió las dos manos sobre las rodillas y loscontempló con los labios plegados.

— Señor, Señor -suspiró profundamente.

Adela, Luc y Nico se envararon.

— ¿Qué… pasa? -quiso saber ella.

— Habéis estado casi bien, ¿sabéis?

— ¿Cómo que «casi» bien? -levantó una ceja Luc.

— Pues que tenéis un cuatro con dos, un cuatro con cinco y un cuatrocon siete. A eso me refiero.

— ¿Ya ha corregido los exámenes? -se extrañó Nico.

— Los vuestros sí.

— O sea, que hemos palmado igualmente. Por poco, pero… hemos palmado-convino Luc.

— Una pena -les dijo resignado Felipe Romero.

— Ya.

— En serio, lo digo de corazón.

— Pero no va a redondear las notas a cinco -tanteó Adela.

— No, eso no, claro.

— Entonces…

— ¿Cómo fallasteis el tercer problema, Santo Dios?

No me digáis que no lo sabíais resolver.

— Si no lo hicimos, es que no lo sabíamos -se defendió Adela.

— ¿Lo intentasteis?

— Sí -dijeron los tres a la vez.

— ¡Pues no puedo creerlo! ¡Ya sé que me diréis que os quedasteis enblanco, pero…! ¡Por todos los planetas, es increíble! ¡Dimos eso en clase hacedos semanas!

— No era lo mismo.

— ¡Sí era lo mismo, Luc! -gritó el profesor-. Con otras palabras, otraclase de pregunta y problema, pero la misma resolución. Es lo mismo dos portres que tres por dos.

— Somos burros, vale -bajó la cabeza Nico.

— ¡No sois burros! ¡Lo que pasa es que os dejáis llevar por el pánico,invadir por el miedo, abrumar por el odio hacia las matemáticas y perdéis laperspectiva!

— ¿Qué perspectiva? -comenzó a protestar Luc.

— ¡Que las matemáticas son un juego!

— ¡Ande ya, profe! -se enfadó el mismo Luc.

— ¡Oh, sí, un juego encantador! -dijo Adela.

— Si fallo en un videojuego, nadie me suspende ni me amarga la vida-apostilló Nico.

— ¡Pero vosotros no le dais ninguna oportunidad, os cerráis y punto!-siguió medio gritando enfático el maestro-. Os formulan un problema y como nolo veáis al momento…, se acabó. ¿Qué pasa? ¿Tan difícil es pensar un poco? Silo vierais como el juego que es, os acabaría gustando. ¿Qué os digo siempre?

— Que entender la pregunta ya es tener el cincuenta y uno por cientode la resolución del problema -exhaló Adela.

— ¡Exacto! Hay preguntas con trampa y preguntas sencillas, preguntasque ya te dan la respuesta y preguntas que parecen tan complicadas que con sóloeliminar lo que sobra ya te dejan el problema igualmente resuelto. ¡Pero hayque esforzarse un mínimo, leer el enunciado despacio y luego ir a lo sencillo,lo práctico! Un ejemplo: un caracol, una tortuga y una liebre hacen unacarrera. Cuando los tres han recorrido un kilómetro, ¿quién ha avanzado más?

— La liebre -dijo Nico sin pensárselo dos veces.

El profesor lo miró con intención.

— Si han recorrido los tres un kilómetro…, es lo mismo. Nadie hahablado del tiempo que han tardado -recapacitó Adela.

— Exacto. ¿Lo veis?

— ¿No cree que, si fuese tan fácil, nadie odiaría las mates y todo elmundo las aprobaría como si nada? -le retó Luc.

— No es fácil, pero lo repito: el problema es que un solo árboldelante de las narices os impide ver el bosque que hay detrás. ¿Queréis que osponga unos ejemplos?

— ¿Más mates, profe? -se angustió Nico.

— No serán matemáticas, os lo prometo. Sólo unos juegos con númerospara demostraros lo que os digo.

No esperó a que le dijeran ni que sí ni que no. Los tenía acorralados.Pero, además, en su fuero interno se daban cuenta de algo muy importante:Felipe Romero, el Fepe, el profe de mates, estaba allí por ellos, por sus trescates. Todavía peleaba por sus aprobados.

Otros les cateaban y adiós. Ni se molestaban. Él no.

Felipe Romero ya tenía en las manos una libreta y un bolígrafo. Comenzó aescribir a toda velocidad en una hoja de papel. Luego se la puso delante de losojos.

— Rápido, en un segundo, ¿cuál es la solución de esta multiplicación?

35.975.021 x 33 x12.975.123.399 x 2 x 679 x 1.111 x 0 x 19.555

— ¿En un segundo? -se quedó boquiabierto Luc.

— ¿Está loco o qué? -alucinó Nico.

— ¡Eso es imposible! -protestó Adela.

— ¿De verdad? -los miró sosteniendo aún la hoja ante sus ojos-. ¿Deverdad es imposible? ¿Os dais cuenta de que sólo veis lo que queréis ver? Comohay muchos números… ¡Hala, es imposible! Pues no señor, ¡no señor! La respuestase obtiene en un segundo, y es cero.

— ¿Cómo que es cero?

— No puede…

— Hay un cero ahí, casi al final -suspiró Adela comprendiendo depronto-. Da lo mismo que multipliquemos millones por trillones. Sea lo que sea,multiplicado por cero es siempre cero.

Nico y Luc se dieron cuenta del detalle.

— ¿Qué? -plegó los labios triunfal Felipe Romero-. Es un juego, perolo habéis despreciado y os habéis rendido sin leer todo el enunciado. Dehaberlo hecho, habríais visto ese cero. No queréis jugar, no queréis darleninguna oportunidad a vuestra cabeza.Voy a poneros otro.

Dibujó un ocho muy grande y les preguntó:

— ¿Cuál es la mitad superior de ocho?

— Cuatro -dijo Luc.

— No puede ser tan sencillo -frunció el ceño Adela.

— Ha dicho la mitad superior -recordó Nico.

Miraron el ocho atentamente.

— Eso no son mates -comenzó a inquietarse Luc.

— ¡Olvidaos de las mates! ¡Jugad! ¡Vamos!

Se esforzaron otros diez segundos.

— Nos rendimos -suspiró Adela.

— La mitad superior de ocho es cero. Así, lo veis.

Pasó una raya horizontal por en medio del número, dividiéndolo en dosceros.

Adela, Luc y Nico soltaron el aire retenido en sus pulmones. Ya niprotestaron.

— ¿Cuál es el tercio y medio de 100?

— ¿Qué?

— Ya lo habéis oído. El tercio y medio de 100.

— Ni idea -reconoció Nico.

— ¿Queréis el papel y el boli?

— Profe…

— El tercio y medio de 100 es 50. Cualquier tercio y medio decualquier cifra es la mitad de esa cifra. El tercio y medio de 80 es 40, y elde 62 es 31. Podéis quedaros con cualquiera proponiéndole esos juegos.

— Eso no son juegos -negó Adela.

— ¿Qué te apuestas a que sí?

— A mí me encantaría fastidiar al estúpido que babea por mi hermana yque va a darme clases este verano por culpa del cate -sonrió Luc animándose.

— Y a mí a mi prima, la pava, no te digo -hizo lo propio Nico.

— Podéis pillarles. Una adivinanza no es otra cosa que cálculos dearitmética. Tomad nota -consiguió interesarles, porque los tres prestaronatención, ya capturados por su entusiasmo-. Puedo acertar cualquier número quepenséis. Cualquiera.

— Eso no es posible -vaciló Nico.

— Vamos a verlo. Piénsate un número.

— Ya está -dijo Nico.

— Duplica ese número.

— Ya.

— Súmale dos.

— Ya.

— Divídelo por dos y dime el resultado.

— Cinco.

— Entonces el número que has pensado inicialmente es el cuatro.

— Ahí va -se quedó boquiabierto Nico.

— ¿Era el cuatro? -preguntó Luc a su amigo.

— Sí.

Miraron a Felipe Romero con las cejas subidas.

— ¿Cómo lo ha hecho?

— Tenéis que ser mentalmente rápidos, pero no es complicado. Primerole he pedido que duplique el número, o sea, que lo multiplique por dos.Imaginemos que ha pensado el siete. Vale, pues siete por dos son catorce. Le hedicho que le sume un número, en este caso el dos. Catorce más dos sondieciséis. Luego le he pedido que lo divida por dos. Dieciséis dividido por dosson ocho. A ese ocho, que es lo que no le he dicho a Nico, hay que restarlementalmente siempre la mitad del número que le he pedido que sumara después deduplicarlo. Como le he dicho que sumara dos, la mitad es uno. Ocho menos uno essiete.

— Qué fuerte -reconoció Luc.

— Pero la clave siempre está en el número que tú le digas que agregue.Ésa es la trampa. Si le digo que sume dos, he de restarle uno al que él meresponda tras las operaciones.

— Me lo voy a apuntar -dijo Nico.

Le cogió el papel y el bolígrafo y anotó:

Pedir que duplique elnúmero.
Pedir que lo aumente en dos.
Pedir que divida el resultante por dos.
Preguntar qué número ha obtenido.
Y deducir la mitad del que ha aumentado, o sea, uno.

— También puede hacerse de otra forma. ¿Os interesa? -continuó elprofesor.

— Sí, sí -dijeron los tres.

— Piensa un número, Adela.

— Ya está.

— Triplícalo.

— Vale.

— Si el número resultante es par, divídelo por dos. Si es impar, lomismo, pero entonces quédate con la cifra mayor.

— No entiendo…

— Si tienes veintinueve, no puedes quedarte con catorce y medio, sinocon catorce y quince. O sea, que te quedas con el quince, que es el mayor.Réstalo del número triplicado.

— Ah, ya.

— Has de decirme si era par o impar.

— Era par.

— Vale. Ahora multiplica el resultado por tres.

— Ya.

— ¿Cuántas veces está comprendido el nueve en ese número?

— Hay que dividirlo por nueve, ¿no? Pues… ya está.

— ¿Sobran decimales?

— No.

— ¿Qué numero te ha dado?

— El cuatro.

— Pues el tuyo era el ocho.

— ¡Jo! -se maravilló Adela.

— Si me llegas a decir que hay decimales, entonces habría tenido queagregarle un uno.

— No lo entiendo… -dijo Luc.

— Te lo voy a escribir, ¿de acuerdo? Imagina que has escogido elnueve.

Y anotó en el papel:

Triple de 9…………………………………………………. 27
Dividido por 2, al ser impar, la mitad mayor ..14
Al 27 se le resta 14 …………………………………….. 13
El 13 se multiplica por 3 ……………………………. 39
El 39 se divide por 9 …………………………………..4 y pico

Se pregunta este número al que ha pensado el primero y, al decir 4, se duplicay da 8, pero, como había un pico sobrante en la última operación, se le sumauno. El resultado es el 9 que había pensado. Si hubiera sido par el númeropensado bastaría con duplicar el número resultante de la última operación yaque no habría ningún pico.

— ¿Qué os parece?

— Muy bueno, oiga -aseguró Adela.

— Como que podéis quedaros con el personal si lo perfeccionáis. Nofallaréis nunca y creerán que sois unos grandes adivinos. De momento empezadpor el primero, el que arranca duplicando el número pensado. Es más sencilloque el del triplicado teniendo en cuenta lo del par e impar y lo del picofinal. Pero si lo ensayáis…

— Es muy chulo -Adela estaba maravillada-. ¿Conoce más trucos deéstos?

— Si guardas en una mano un número de monedas par y en otra un númeroimpar, puedo adivinar siempre cuál está en cada mano, sin fallar.

— ¿Cómo?

— Te hago multiplicar el número de monedas que tienes en la derechapor dos, y el de la izquierda por tres, o sea, uno par y el otro impar. Despuéshago que sumes los dos resultados y que me digas el total. Si el total esimpar, el número par de monedas está en la mano derecha y el impar en laizquierda. Si el total es par, al contrario.

— ¿En serio?

— Imagina que tenías ocho en la derecha y siete en la izquierda. Dospor ocho, dieciséis. Tres por siete, veintiuna. Dieciséis más veintiuna,treinta y siete. Impar. Luego el número de monedas par estaba en la derecha yel impar en la izquierda. Ahora hazlo al revés.

Adela hizo los cálculos con nueve monedas en la derecha y ocho en laizquierda.

— Dos por nueve, dieciocho. Tres por ocho, veinticuatro. La suma es…cuarenta y dos. O sea, que había número par en la izquierda e impar en laderecha.

— Muy bien.

— ¡Fantástico! -abrió la boca aún más que los ojos Adela.

— Vale, esto ha sido un juego y muy fardón -aceptó Nico-, pero lodemás no lo es.

— Todo es un juego -insistió Felipe Romero-. O al menos hay quetomárselo así -y dijo rápido-: Escríbeme en un cuadrado de tres por tres losnúmeros del 1 al 9 de forma que sumen siempre 15 en horizontal, vertical ydiagonal.

— Eso lo haría, pero con paciencia, seguro.

— Es más sencillo de lo que parece -comenzó a dibujar los cuadrados enel papel-. Hay que poner los números impares formando una cruz con el 5 en elcentro, y luego repartir los cuatro pares. También hay que tener en cuenta otrodetalle: si el 1 va abajo, el 2 irá en otra línea y el 3 en otra más, y lomismo el 7, el 8 y el 9. En fin, vedlo:

Sumaban 15 por todas partes, horizontal, vertical y diagonalmente.

— Vale, eso no hace más que demostrar lo burros que somos -insistióNico, que parecía el más deprimido ahora.

— No, ¡no! Sólo quiero demostraros que todo tiene su truco en elenunciado, en el desarrollo, en… Es como aquella adivinanza que dice: «En estebanco hay un padre y un hijo. El hijo se llama Pepe y el padre ya te lo hedicho». Repites despacio el enunciado y ¿qué tienes?.- «En-es-te-ban…» ¡Esteban!En serio, Nico. Es fácil cuando se le pilla el truco. Habéis estado a un pelode aprobar. Y casi estoy por daros una segunda oportunidad.

— ¿Lo haría? -saltó Adela.

— Otro fin de semana estudiando para nada -se abatió Nico.

— Mejor un fin de semana que todo el verano, burro -le dijo Luc.

Nico no tenía ni ganas de pelea.

— Si sólo habéis suspendido matemáticas, cosa que sabré mañana en lareunión de profesores para examinar las notas, podría hacerlo, sí.

— No vale la pena, pero gracias -insistió Nico.

— ¿Vais a rendiros? -los miró como si no pudiera creerlo-. ¿Una quelee novelas policiacas, otro que lee ciencia ficción y un mago de losvideojuegos? ¿Habláis en serio? ¿Sois de verdad así de cagados?

Los había llamado cagados.

Felipe Romero se levantó.

— Mañana os digo algo. Y no admito un no por respuesta. Son vuestrasnotas, ¿vale?

Luego dio media vuelta y se alejó de allí en dirección a su coche,dejándoles absolutamente planchados.

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¡ Por fin comenzamos con los ejercicios! ¡Esto se anima!
Espero que lo disfrutéis.
Dedicaremos un ratito la semana que viene en el aula para hablar de las soluciones de los problemas.

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Problemas previos (El asesinato del profe...)

2012-02-06T15:31:00.000-08:00

Ejercicios que, a modo de motivación, propone el profe de matemáticas a sus tres alumnos en el capítulo 4.
*************
! Un ejemplo: un caracol, una tortuga y una liebre hacen una carrera. Cuando los tres han recorrido un kilómetro, ¿quién ha avanzado más?
*************
Felipe Romero ya tenía en las manos una libreta y un bolígrafo. Comenzó a escribir a toda velocidad en una hoja de papel. Luego se la puso delante de los ojos.
— Rápido, en un segundo, ¿cuál es la solución de esta multiplicación?
35.975.021 x 33 x 12.975.123.399 x 2 x 679 x 1.111 x 0 x 19.555
**************
— ¿Cuál es la mitad superior de ocho?
***********
— ¿Cuál es el tercio y medio de 100?
************
— Vamos a verlo. Piénsate un número.
— Ya está -dijo Nico.
— Duplica ese número.
— Ya.
— Súmale dos.
— Ya.
— Divídelo por dos y dime el resultado.
— Cinco.
— Entonces el número que has pensado inicialmente es el cuatro.
— Ahí va -se quedó boquiabierto Nico.
— ¿Era el cuatro? -preguntó Luc a su amigo.
— Sí.
***************
Si guardas en una mano un número de monedas par y en otra un número impar, puedo adivinar siempre cuál está en cada mano, sin fallar.
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Escríbeme en un cuadrado de tres por tres los números del 1 al 9 de forma que sumen siempre 15 en horizontal, vertical y diagonal.
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¿Qué os parece una semanita?
¿Individual o en grupo?

Capìtulo 3

2012-02-06T14:51:00.000-08:00

Capítulo 3

(Cuántas ruedas tiene un triciclo)

A cuadros. Era peor de lo que se había imaginado en su sueño más pesimista. Estaba a cuadros.
Adela levantó la vista de las preguntas. Había respondido sólo a dos. Eso era un cuatro. Miró en dirección a Nico, que estaba a su lado, y también hacia Luc, detrás de Nico. Los dos tenían la misma cara de angustia, de dolor de estómago recalcitrante, de mareo intenso, tez pálida, congestión ocular, cara de pasmo, como si aquello no pudiera ir con ellos. Contemplaban sus exámenes absortos.
Tal vez esperando un milagro.

En las novelas policiacas siempre aparecía una pista de última hora, un dato perdido que conducía directamente al culpable. En los libros de ciencia ficción todo se solucionaba con una batalla galáctica aquí o una invasión de alienígenas buenos allá. En los de fantasía, el mago de turno o el héroe de siempre lo solucionaba todo cuando más perdido parecía. En los cómics no fallaba una. Y en los videojuegos, siempre había un camino, o tres vidas con las que conseguirlo, o cualquier invento, atajo o truco para completar la partida.
Sólo en la vida real, y más aún en la dura realidad de las matemáticas, si no se sabía resolver un problema, no se sabía y punto. No había que darle más vueltas.
Adela suspiró. Dejó de contemplar a sus dos amigos y levantó la cabeza. Se encontró con los ojos de Felipe Romero. Eso la hizo empalidecer. Si pudiera resolver un problema más. Sólo uno.
— Cinco minutos -avisó el profesor de matemáticas.
Cinco minutos. O cien, ¿qué más daba?
Leyó el enunciado de uno de los problemas. O estaba en blanco o no lo entendía o lo intentaba y se perdía…
— ¡Maldita sea! -rezongó.
Marcelina Sanjuán y Bernabé de Pedro se levantaron para entregar sus exámenes. Los primeros. Como siempre. Les sobraban cinco minutos y encima tendrían las notas más altas. ¡Qué suerte! Claro que el padre de Marcelina era físico nuclear. Seguro que eso contaba, al menos en los genes. Bernabé, en cambio, es que era así de listo. Un cerebrito.
Su único y lejano consuelo era que incluso Einstein había sido malo en matemáticas.
Pasaron los minutos finales.
— Venga, recoged -anunció Felipe Romero.
Comenzaron a levantarse todos, excepto un par que siguió escribiendo a toda prisa y ellos tres. Nico y Luc la miraron. No hacía falta decir gran cosa. Si al menos uno aprobara…
— Vamos, vamos -los apremió el profesor.
Se pusieron en pie los últimos, caminaron hasta la tarima y la mesa, y depositaron sus exámenes encima del montón de hojas escritas. Rehuyeron los ojos del maestro, pero sintieron su mirada fija en sus cuerpos. Cuando salieron fuera no se detuvieron para enfrentarse a las preguntas de los demás, que discutían sobre el tercer problema o el resultado del cuarto, unos dando saltos por el éxito y otros lamentando el error cometido al darse cuenta ahora del detalle no apreciado. Ninguno habló hasta llegar abajo y ninguno cometió la torpeza de preguntar: «Qué tal».
— ¡Jo! -se dejó llevar por los nervios Adela.
— En blanco, me he quedado en blanco con ese dichoso tercer problema. ¡Y creo que lo sabía resolver, pero…!
— A mí me ha pasado lo mismo -le dijo Luc a Nico-. Si es que no puedo. Yo del dos más dos no paso, y me importa un pito que sean cuatro o veintidós. ¿De qué sirven los quebrados en la vida real, a ver?
— ¿O saber cuánto mide el radio de una circunferencia? -lo apoyó rotundo Nico.
— Estamos cateados, eso sí es un hecho -puso el dedo en la llaga Adela.
— Vamos a pasar un verano genial -se estremeció Luc.
— Y en septiembre estaremos igual -se dejó llevar por el abatimiento Nico. -¡Toda la vida intentando aprobar este examen!

Las palabras de Adela fueron como un agujero negro que los devoró, arrastrándolos hacia la oscuridad total. Como tres almas en pena salieron del colegio y echaron a andar hacia sus casas, las tres en el mismo barrio y en la misma dirección. Lucía el sol, pero los nubarrones de su ánimo eran lo suficientemente espesos como para no dejarles ver nada. La vida era un redomado asco. Y más la del estudiante cateado.
— Ahora mi padre me preguntará cómo me ha ido -gimió Luc.
— Toma, y el mío -manifestó Nico.
— Y el mío -corroboró en último lugar Adela.
— No sé por qué se empeñan tanto en lo de las matemáticas -siguió Luc-. Mi tío Federico no sabe ni sumar, pero está forrado. Los números se los llevan los contables y los administrativos, que para eso están.
— Pues ya me dirás para qué me van a servir a mí las matemáticas si quiero ser periodista -dijo Adela.
— Desde luego son… -se quedó sin palabras Nico.
A mitad de camino estaba el solar. Era un gran espacio derruido en el que se decía que iban a construir un multicine y un aparcamiento y tal vez un centro comercial. Se decía. Lo cierto era que llevaba así muchos años, desde antes de nacer ellos tres. Y a falta de un parque cercano, porque el más próximo estaba a diez minutos al otro lado del colegio, les servía como punto de reunión y juegos.
Se metieron en él y se sentaron en sus respectivas piedras. No tenían muchas ganas de llegar a casa.
— Si por lo menos pasáramos el verano juntos -fue la primera en hablar Adela.
A ella se la llevaban sus padres al pueblo, en la sierra. Luc se marchaba a la playa. Nico era el único que no se movía.
— Me pondrán de profesor de verano a un impresentable pedante y estúpido que babea por el culo de mi hermana y se hace el notas, fanfarroneando lo que puede para impresionarla a ella y a mis padres -se hundió Luc-. Y cada tarde, mientras los demás están jugando o en la playa o leyendo o lo que sea, yo a pringar.
— A mí me dará clases mi prima, que aún es peor -le secundó Nico-. Es una pava que no veas, creída y tonta del copón -dijo tonta alargando la o con generosidad.
— Conmigo no sé lo que harán -reconoció Adela-. No estamos sobrados de dinero, y me parece mal que mis padres tengan que gastárselo por algo así, porque parezco tonta. Empiezan con lo mismo que el profe -cambió de tono y se puso a gemir diciendo-: ¡Oh, la nena, con lo lista que parece, porque tonta no es!, ¿verdad? -se recuperó y agregó-: Los mataría. Me ponen enferma.

Dejaron de hablar. No querían quejarse más. Pero tampoco tenían ganas de jugar a nada. El mundo era un inmenso erial sin atractivos. El que hubiese inventado las matemáticas tenía que ser por fuerza un amargado, un viejo cascarrabias sin nada de provecho que hacer, uno que odiase a la humanidad entera, y más aún a los niños, porque a ver: ¿quiénes estudiaban matemáticas, los mayores? ¡Ah, no, los niños y sólo los niños! ¡Para fastidiar!
Y aún decían que eran estupendas y divertidas y…
Estaban pensando esto mismo los tres, al alimón, sintonizados mentalmente, cuando vieron el coche de Felipe Romero en la calle, circulando a velocidad muy reducida y con él asomado a la ventanilla. Parecía como si los buscase. Y al verlos, detuvo el vehículo.
— Oh, no -musitó sin apenas voz Nico.
El profesor de matemáticas bajó del Galáctico, aunque también lo llamaban el Odisea. El motivo era simple: además de las letras de rigor, el número de la matrícula era 2001, como la película de Stanley Kubrick, 2001, una odisea del espacio. Y es que, encima, el coche se las traía. Era más viejo que Matusalén, un modelo de treinta años atrás, de cuando empezaron las combinaciones de letras y números en las matrículas.
— ¿Habremos aprobado y viene a decírnoslo?
Adela y Luc miraron a Nico. Ni en su más desaforado optimismo podían imaginar tal milagro.
Aunque, desde luego, el maestro tampoco tenía aspecto de querer hurgar más en su herida.
Contuvieron la respiración hasta que llegó a su lado.

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Ecuaciones de primer grado

2012-02-06T14:25:00.000-08:00

Os presento la unidad didáctica de las ecuaciones de primer grado que tengo confeccionada para este tema. Creo que os va a ser de enorme ayuda para conseguir los objetivos que nos planificamos en ella.

De momento voy a dejaros el enlace para que vayáis echando un vistazo, en breve propondré un trabajo desde Edmodo.
http://cravalledevalverde.es/ecuaciones
Ánimo chic@s

Capitulo 2

2012-01-30T15:04:00.000-08:00

Capítulo 2

BAJARON despacio por las escaleras, con la cabeza doblada hacia adelante y la barbilla literalmente hundida en el pecho. Ni siquiera salieron al patio. No querían responder a las preguntas de los demás. Bastante mal se sentían. Acabaron sentándose en el último escalón, con la moral por los suelos.
— No es mal tío -reconoció Adela.
— Se enrolla bien, sí -estuvo de acuerdo Nico.
— Es el mejor profe del cole, aunque sea el de mates -dijo Luc.
— Claro, por eso los demás van a por él -asintió Adela-. Es joven, guaperas, lleva el pelo largo, tiene ideas progres… Ya veis, él mismo lo ha dicho: hasta el director quiere cargárselo.
— ¿Tú crees que se puede echar a un profe porque tres alumnos la fastidien? -vaciló Nico.

— Yo, de esos -abarcó el mundo en general, el de los mayores, aunque se refería estrictamente a los maestros del centro-, me lo creo todo.
— Sí, en el fondo debe ser como lo de esas películas americanas -calculó Luc-. Si no vendes tanto o si no llegas a unas cifras o si eres el último del cupo y cosas así, a la calle.
— Pues vaya -suspiró aún más desmoralizada Adela.
— ¿Y qué quieres que hagamos, que de pronto nos volvamos genios de las mates? -lo expuso como un imposible Nico.
— A lo mejor si esta noche…
— Vamos, Adela, no sueñes.
— Sí, seamos realistas, ¿vale?
Se sumieron en un nuevo, espeso y denso silencio. Pocas veces se habían sentido más solos. El mundo entero contra ellos. Había alumnos que con sólo leer una cosa se la sabían, mientras que otros ni estudiándola cinco horas y pegándose los párpados a la frente con cinta adhesiva. Había alumnos que miraban un problema y sabían qué hacer exactamente. Para ellos era un galimatías sin sentido en la mayoría de las ocasiones.
Los profesores iban saliendo de la sala en la que se reunían para tomar café y fumar, porque todos fumaban. Mucho decir que era malo, pero ellos… ¡colgados del vicio! Los estudiaron uno a uno teniendo muy presente a Felipe Romero.
— El Bruno lo odia -dijo Adela-. Desde que tuvo que cambiar su clase con la de él, no lo puede ver.
— La Jacinta ni en pintura. Dice que está loco por la forma que tiene de ser, de vestir y de hablar -expuso Nico-. Pero quién sabe, a lo mejor lo que le pasa es que está enamorada de él en secreto.
— Eres un romántico -se burló Luc. Y continuó él-: La Amalia no digamos, con lo adicta que es de las normas, del plan de estudios, del libro, de no cambiar nada.
— No sólo le odian algunos profes -recordó Adela-. Su ex novia también, ¿recordáis? Y el Palmiro.

El año anterior, Felipe Romero y Marta Luz, la de sociales, habían estado enrollados. Ella consiguió plaza en un centro mejor y, cuando él le dijo que prefería quedarse en el que estaba y no pedir ningún cambio aunque podía, Marta le gritó que estaba loco por escoger el colegio y no a ella, así que lo plantó llamándole monstruo y otras lindezas. En parte eso justificaba mucho al profe de mates. Los quería. Para él, aquél era «su» colegio. Lo del Palmiro era otra cosa. Se trataba de un alumno de lo más bruto, siempre metido en líos, detenido ya dos o tres veces por la policía por robar cosas y uno de los peores elementos «disruptores» -como los llamaban los profes- del centro. Cuando el Fepe lo suspendió, amenazó con pincharle las ruedas del coche, hacerle pintadas en su casa y también algo peor-, aseguró que un día le caería encima un andamio y no sabría de dónde.
— Dicen que ser periodista y profe es de lo más duro -proclamó Luc.
— Sí, la mayoría están de psiquiatra -afirmó Nico.
— Entonces, ¿por qué deben serlo? -se preguntó Adela.
— Por masocas, seguro -sonrió por primera vez Luc.
— Les va la marcha -le secundó Nico.
— Tuvieron una infancia difícil y ahora quieren vengarse -hizo lo propio Adela.
No estaban muy seguros de lo que decían, pero se sintieron confortados por sus teorías.
— Ya es la hora -volvió a la dura realidad Nico.
— No quiero aguantar las preguntas de los demás, volvamos a clase -propuso Adela.
— Qué remedio -exclamó Luc.
Se levantaron, pero no fueron por las escaleras hacia arriba. Sin decir nada caminaron en dirección a los lavabos de la planta baja envueltos de nuevo en su silencio. En su trayecto pasaron cerca del despacho del director, Mariano Fernández. Hasta ellos llegaron unas voces.
Aminoraron el paso.
Una era la del profe de mates. La otra pertenecía al propio director del centro.
— ¡No, Romero, no! ¡Lo siento! ¡Es mi última palabra! -decía Mariano Fernández.
— No puede hacerlo, ¿es que no se da cuenta? -insistía Felipe Romero.
— ¿Que no puedo? ¡No sabe hasta dónde soy capaz de llegar yo! ¡Las cosas son así!
— Pero no es justo.
— ¡Romero, ésta no es su guerra! ¡Le juro que…!

Estaban como hipnotizados, pendientes de aquella insólita discusión, ¿o cabía llamarla pelea? Tenían los pies pegados al suelo. Lo malo fue que en ese momentó aparecieron dos profesores por el pasillo, y ellos estaban en zona peligrosa. A los aledaños del despacho de dirección y la sala de profesores los llamaban «las arenas movedizas». Cualquier profe podía salir y pegar un grito sin más, o cargárselas por algo. Tuvieron que reaccionar.
Se apartaron del lugar en que podían oír las palabras de los dos hombres. A toda prisa.
— ¡Jo! -pronunció Adela su expresión más habitual.
— Pobre Fepe -alucinó Nico.
— Y el diré, ¿de qué va? -se extrañó Luc.
— ¿Sabéis lo que más me asusta? -dijo Nico.
— No, ¿qué? -se interesó Adela.
— Que todo el mundo dice que cuando crezcamos y seamos mayores y maduremos y todo ese rollo… seremos como ellos -suspiró Nico.
Se observaron con aprensión. Unos segundos.
— No -acabó poniendo cara de asco Adela-. Yo no creo.
— Ni yo -movió la cabeza de arriba abajo Luc-.
Nosotros no.
— Bueno -Nico se encogió de hombros.

Después de todo, faltaba una eternidad para eso.
Y antes, al día siguiente, estaba el dichoso, odiado, preocupante y funesto examen de matemáticas.
Eso sí era real.

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Capitulo 1

2012-01-27T08:39:00.000-08:00

Capítulo 1

NADA más oírse el timbre que daba por finalizada la clase, él les dijo:
— Adela, Luc, Nico, quedaos un momento, por favor.
Los tres aludidos abrieron primero los ojos y después se miraron entre sí. El que menos, se aplastó en el asiento como si acabasen de pegarlo con cola de impacto. El resto de los alumnos se evaporó en cuestión de segundos. Algunos les lanzaron miradas de ánimo y solidaridad, otros de socarrona burla.
— A pringar -susurró uno de los más cargantes.

Adela, Luc y Nico se quedaron solos. Solos con Felipe Romero, el profesor de matemáticas. El Fepe para los amigos, además del profe o el de mates, que era como se le llamaba comúnmente.
El maestro no se puso en pie de inmediato ni empezó a hablarles en seguida. Continuó sentado estudiando algo con atención. El silencio se hizo omnipresente a medida que transcurría el tiempo. Más allá de ellos, tras las ventanas, la algarada que hacían los que ya estaban en el patio subía en espiral hasta donde se encontraban.
Adela se removió inquieta. Su silla gimió de forma leve.
Era una chica alta y espigada, de ojos vivos, cabello largo hasta la mitad de la espalda, ropa informal como la de la mayoría de los chicos y chicas. Su preocupación no era menor que la de los otros dos. Volvieron a mirarse. Luc arqueó las cejas. Nico puso cara de circunstancias. El primero era el más alto de los tres, rostro lleno de pecas, sonrisa muy expresiva, delgado como un sarmiento. El segundo era todo lo contrario: bajo y un poco redondo, cabello bastante largo, mirada penetrante. Curiosamente, los tres eran amigos.
Siempre andaban metidos juntos en todos los líos, buenos y malos.
Felipe Romero por fin dejó la hoja de papel que estaba leyendo y los atravesó con su mirada más penetrante.
— Bueno -suspiró.
Eso fue todo. Siguió la mirada. Primero en dirección a Adela. Luego en dirección a Luc. Por último en dirección a Nico. No era mal profe. Lástima que diera… matemáticas. El Fepe era el único que les llamaba por sus nombres de pila, no por el apellido. Y el único que aceptaba lo de Luc en lugar de Lucas en atención a que Lucas era un fan de Star Wars. Otros preferían apodarle el Skywalker, pero en plan burlón.
— ¿Qué voy a hacer con vosotros? -preguntó en voz alta.
— ¿Qué tal dejarnos ir al patio? -propuso Nico.
El profesor ignoró el comentario.
— Sabéis por qué os he hecho quedaros, ¿verdad?
— Tenemos una vaga idea -reconoció Adela.
— Sois los tres únicos de la clase que vais a suspender la asignatura.
— Pues vaya noticia -bajó la cabeza Luc.
— ¿Y no os da rabia?
— Rabia sí, claro.
— No lo hacemos aposta.
— ¿Qué quiere que hagamos?
Los tres hablaron al mismo tiempo.
— ¿Y os resignáis? -se extrañó Felipe Romero.
— No -dijo Adela.
— Pero si no nos entra…, no nos entra -manifestó Nico.
— Ya lo intentamos, ya -aseguró Luc.
— Vamos, chicos, vamos -el profesor acabó poniéndose en pie-. No puedo creerlo. Si fuerais tontos o no dierais más de sí, lo entendería, pero vosotros tres… He visto vuestras otras notas, ¡y todas son bastante buenas por lo general! ¿Qué os pasa con las matemáticas? ¿Que no os entran? ¡Tonterías! Las habéis cogido manía y ya está. ¡Las odiáis! De acuerdo, odiadlas si queréis, pero no me digáis que no las entendéis. Es una cuestión mental. ¡Os negáis a entenderlas, que no es lo mismo!
— Que no es tan fácil, profe -dijo Luc con dolor.
— Sí lo es, Luc, y lo sabes tú como lo sabe Adela y lo sabe Nico. Todo está aquí -se tocó la frente con el dedo índice de la mano derecha-. Si quisierais, podríais, pero os limitáis a decir que no os entran, que no es lo vuestro, que si patatín y que si patatán, y ya está.
— ¿Usted cree que no queremos aprobar como sea? -exclamó Nico.
— ¿Sabe la bronca que me echarán mis padres? -se estremeció Adela.
— ¿Y el verano que me harán pasar los míos, con profes particulares y todo ese rollo? -gimió Luc.
— ¡Pues evitadlo! -gritó Felipe Romero.
Pegaron sendos brincos en los asientos.
— Chicos, chicos, ¡chicos! -el maestro se acercó a los tres y se sentó encima de un pupitre-. Las matemáticas son esenciales. Después de la lengua, lo más importante. Y que conste que soy de los pocos profes de mates que reconocen eso, porque la mayoría os dirá que lo principal son las matemáticas. Yo pienso que sin saber leer ni escribir primero decentemente, no hay matemática que valga. Pero da igual: son esenciales. Os ayudan a pensar, a racionalizar las cosas, a tener disciplina mental. ¿Vosotros leéis?
— Sí -dijo Adela-. Yo me trago todas las novelas policiacas que pillo, y casi siempre adivino quién es el asesino antes del final.
— Yo soy fan de la ciencia ficción y la fantasía -le recordó Luc-. Me leo todas las historias que encuentro.
— Y lo mío son los cómics -quiso dejarlo bien sentado Nico-. Aunque también soy bastante bueno con los videojuegos.
— ¡Pues las matemáticas son como todo eso! -insistió Felipe Romero-. Una buena novela policiaca va dando pistas, como un problema de mates, y llega a un único final posible: el culpable. Y lo mismo pasa con la ciencia ficción y no digamos los videojuegos. Si tu mente es capaz de trabajar a la velocidad necesaria para llegar al final de un videojuego, es que estás capacitado para resolver cualquier problema de matemáticas.
— No es lo mismo -negó Nico.
— ¡Os asesinaría! -levantó las manos al cielo-. ¡Pero mira que sois tozudos!, ¿eh? ¿Y vuestro orgullo?
No dijeron nada.
— ¿No os importa ser los tres únicos que suspendáis matemáticas? -siguió el profesor tratando de provocarles.
Siguió el silencio.
— ¿Sabéis que pueden echarme por eso? -soltó de pronto Felipe Romero.
— ¿Por qué?
— Por ser mal profesor.
— Anda ya.
— Que sí -insistió él-. Estoy en la cuerda floja. El director dice que mis métodos no son… ortodoxos. Con tres suspensos de dieciocho alumnos me la cargo. Es una sexta parte.
— No es justo.
— Díselo a Mariano Fernández.
— ¿Encima quiere que nos sintamos mal porque pueden echarle? -se entristeció Adela.
— Pues sí -la pinchó.
— ¡Jo! -rezongó ella.
— Mañana es el examen -les recordó sin que hiciera falta-. Por favor, estudiad esta noche, tratad de hacerlo sólo un poco bien para que pueda justificar un cinco pelado. No me vengáis con que no lo entendéis, os bloqueáis, se os queda la mente en blanco y todos esos rollos. ¡Haced un esfuerzo!

Era una bronca. Felipe Romero les hablaba con pasión y convicción. Podían entenderle. Lo malo era la realidad.
Las matemáticas no les entraban. Y punto.
¿Qué podían hacer contra eso?

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Capítulo 1. Archivos para leer:
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El asesinato del profesor de matemáticas

2012-01-26T14:31:00.000-08:00

Jordi Sierra i Fabra

El asesinato del profesor de matemáticas

© Del texto: Jordi Sierra i Fabra © De las ilustraciones: Pablo Núñez
© De esta edición: Grupo Anaya, S. A
1ª. edición, octubre 2000
Diseño: Taller Universo
ISBN: 84-207-1286-8
Depósito legal: M. 28.898/2001

&lt;p&gt;[Your web browser does not support frames or is currently configured not to display frames. However, you may visit &amp;lt;a href="http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&amp;amp;amp;pid=0811ad6ee1d2" target="_top"&amp;gt;the related page&amp;lt;/a&amp;gt;.]&lt;/p&gt;
¿Suspendes las mates? ¿Se te atraviesan los problemas? Más aún (aunque suene fuerte), ¿ODIAS las mates?
Vale, no contestes, no es necesario. Yo, a tu edad, también lo pasaba francamente mal con eso del 2 y 2. Porque, a ver, ¿son 4 ó 22, eh?
Lo que pasa es que ahora entiendo que todo, todo, hasta las mates, puede ser un juego si te lo tomas como tal, sin el agobio de los aprobados y la necesidad de pasar curso y tener contentos a tus padres. ¡Lástima que no lo descubriera antes, a tu edad! Asesinar al profe de mates no sirve de nada. Ponen a otro en su lugar y ya está.
Pero este libro es un juego, un divertimento, está hecho para que te rias (y sufras un poquito con el misterio) y de paso puede que te haga mirar con mejores ojos las mates. Si aceptas un consejo, trata de resolver los problemas a medida que los vayas leyendo, no pases las páginas sin más. Te encantará ser el cuarto elemento junto a los tres protagonistas de la historia.
Y cuando acabes, dáselo a tu profesor de matemáticas. Si tiene sentido del humor, tanto dará que sea «un duro» o «un blando», seguro que se reirá y, a lo mejor, adopta los métodos del insólito profe de esta novela.
Salud, camarada.

www.sierraifabra.com

Corrije tu ejercicio

2012-01-22T23:45:00.000-08:00

Procedimiento:

Abre el fichero pdf exafracc1.pdf
copia en tu cuaderno el enunciado de cada ejercicio
Comprueba las respuestas que diste en tu examen
Reflexiona si se corresponde con la calificación que has obtenido.
Cuando hayas concluido coméntaselo a la profesora.
Revisaré el cuaderno el martes.

Trabajo día 11 de enero

2012-01-10T15:19:00.000-08:00

Hola a todos. Realiza el trabajo en tu cuaderno en el siguiente orden:

Copia en el cuaderno

Recordamos el fichero de ayer: reparto proporcional directo
Proporcionalidad directa. Reducción a la unidad
Proporcionalidad inversa, también por reducción a la unidad

Ejercicios para practicar. hay que tenerlos resueltos para el jueves.
Si la clase ha funcionado correctamente, propongo que se haga el puzzle de la entrada siguiente en la Pizarra Digital

Resuelve el Puzzle... ¿¿¿te reconoces???

2012-01-10T11:03:00.001-08:00

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Nuevos ejercicios

2011-12-29T17:41:00.000-08:00

Propuesta de ejercicios.

Ejercicio 1

He ido a comprar un regalo a una tienda que anuncia el 20%de descuento, al pasar por caja me comentan que me harán de nuevo otro 20%. Quéte parece que será mejor para mi, que me hagan el 40% de una vez o primero el20 y luego el otro 20. Razona la respuesta.

Ejercicio 2

Mezclamos caramelos de 4 €/kg con otros de 6 €/kg paraobtener 10 kg de caramelos a 5,6 €/kg. Calcula los kg de cada clase que debemosponer si no queremos ni ganar ni perder.

Me informo

Lee esta historia y haz un resumen de ella http://recuerdosdepandora.com/ciencia/quimica/el-principio-de-arquimedes-eureka-corona-oro-heron/

Este tipo de ejercicio de aleaciones es similar al de mezclas. Te propongo que investiguessobre ellos y, aunque los explicaremos en clase, te conviene que hayastrabajado previamente.

Preparo el tema siguiente

Te aconsejo que visites este enlace para ir familiarizándote con las ecuaciones. En él se explican, mediante vídeos, la resolución de diferentes ecuaciones. Te aconsejo que comiences por las sencillas y veas cómo se resuelven, también puedes practicar.

Puedes enviarme tus resultados a través de la plataforma Edmodo o directamente por correo electrónico

Convivencia 5 diciembre 2011

2011-12-09T14:14:00.001-08:00

Actividades que han llevadoa cabo en el CRA Valle de Valverde como celebración de la Convivencia delPrimer Trimestre, actividades aprobadas por el Consejo Escolar del CRA eincluidas en la Programación General Anual.

Actividades comunes porCiclos:

La Constitución Española,
Taller de realización de adornos navideños

Actividades específicas

Primer y Segundo Ciclos: Ilustración decuentos a cargo de la ilustradora Alba Bartolomé.
Tercer Ciclo y ESO, charla de Donantes de Sangre por parte delPresidente provincial.

Las actividades sedesarrollan en las diferentes aulas de los Ciclos y participantodos los niños y niñas del CRA con sus profesores.

Reportaje fotográfico ESO:

Proporcionalidad numérica

2011-12-01T02:58:00.001-08:00

Entramos en un tema importantísimo puesto que es de aplicación diaria: la matemática comercial, ejercicios de regla te tres directa e inversa, interés simple o compuesto, repartos proporcionales, mezclas,... En fin que el aprovechamiento de este tema te va a ser de gran utilidad en muchas situaciones de tu vida.
El otro día en clase hablamos de este ejercicio que puedes visitar desde aquí. (Un poco de paciencia que puede tardar en cargar).
Os propongo el siguiente problema que podéis ir pensando durante el tiempo que estemos trabajando en esta unidad:

"la carrera ciclista"

Se ha organizado una carrera ciclista en el Valle de Valverde, la dotación en premios es de 3000 euros que se deben repartir éntre los tres primeros de forma inversa su número de llegada (Inverso a los números 1, 2 y 3).

¿Cuánto corrresponde a cada uno?

Como ampliación te propongo los siguientes enlaces:
Las explicaciones que estamos realizando en el aula (de nuevo ten paciencia que tarda un poco en descargar)
Amolasmates, proporcionalidad y porcentajes
Ejercicios interactivos
Proyecto Descartes, Proporcionalidad e índices

Fichero de ejercicios del tema en formato doc
El mismo fichero en formato pdf

Enciclopedia Planeta en Red. Utilízala

2011-11-22T11:33:00.001-08:00

Hemos contratado con la editorial Planeta el acceso a los materiales creados para los alumnos de primaria y ESO, el acceso está abierto en todas nuestras escuela, la dirección es http://valverde.planetasaber.net
Presenta, entre otras, las siguientes ventajas para nuestros alumnos:

Acceso interno de la Editorial Planeta y los recursos que pone al alcance de los escolares
Búsqueda por niveles educativos
Búsqueda guiada
Asistente para realizar trabajos, esquemas, apuntes...

Si quieres más información visita este enlace

Enlaces para practicar y saber más sobre fracciones

2011-11-06T15:26:00.000-08:00

Imagen de sureste30.blogspot,com

Ejercicios para disfrutar mientras aprendes

A continuación tienes unos cuantos enlaces que, si quieres trabajar un poco, a buen seguro te van a ayudar.
Musa y Masa
Suma de fracciones de distinto denominador
Operaciones con fracciones
Fracciones y decimales, operaciones

Para concluir mira este vídeo

trabajamos con descartes

2011-10-28T03:03:00.000-07:00

En matemáticas vamos a trabajar durante el presente curso escolar 2011-12 con el Programa Descartes como material de apoyo a TODAS las unidades que vemos en clase.
Recomiendo este acceso para cualquier alumno desde 6 a 18 años; en especial al alumnado del CRA Valle de Valverde.
En esta unidad de las fracciones tienes que hacer lo siguiente:

Accede a la dirección del enlace fracciones

Seguramente te pedirá instalar el plug-in Descartes Web 2.0, descárgalo y recuerda que has de cerrar el navegador para instalarlo.

Ya podrás ver las escenas Descartes a partir de esa instalación

Copia en tu cuaderno de matemáticas los ejercicios realizados, o captura las pantallas y pégalas en un documento Word (por ejemplo) para que me lo puedas entregar en clase.

Te recuerdo que me escribas un correo para darte de alta en el blog de modo que puedas participar más activamente.

El tablero de ajedrez

2011-10-20T16:45:00.000-07:00

En el blog de 1º de ESO tenemos las explicaciones para realizar la práctica.
Hay que rellenar los valores de la tabla que faltan.
Realiza la experiencia.

Ejercicio de ingenio: Las tres hijas

2011-10-05T16:22:00.000-07:00

LOS MATEMÁTICOS
En cierta ocasión se encuentran dos matemáticos después de muchos años sin coincidir.
- ¡Hola!, ¿qué tal?, ¿te casaste?, y... ¿cuántos hijos tienes?
- Pues tengo tres hijas.
- ¿y qué años tienen?
- ¡A ver si lo adivinas!: el producto de las edades de las tres es 36, y su suma es el número de la casa que ves enfrente...
El matemático realiza sus operaciones y dice:
- ¡Me falta un dato!
- ¡Ah, sí!, ¡la mayor toca el piano!
¿Qué edad tendrán las tres chicas?

La historia de los números

2011-10-05T14:17:00.001-07:00

La verdadera historia de los números on Prezi

Afrontar problemas matemáticos

2011-10-05T14:05:00.000-07:00

Afrontar problemas matemáticos on Prezi

mcm y mcd

2011-10-04T15:52:00.001-07:00

mcm y mcd on Prezi