Recuerda...

"La inspiración existe, pero ha de encontrarse trabajando"

sábado, 31 de marzo de 2012

Problemas del capítulo 12



PROBLEMA 4:
 Un hombre tiene 70 años y su hijo 20. ¿Cuántos años habrán de transcurrir para que el padre triplique en edad al hijo?

PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE-. Buscad en la esquina el [(37.624.806 — 19.592.905) x 2 +9.594.198]/200-226.289.
 ...


Capítulo 11


SE detuvieron en la puerta.
— Será mejor que vaya yo sola -advirtió Adela-.
No habiendo clases esta tarde sería sospechoso que nos vieran a todos, mientras que, si alguien me pregunta, diciéndole que voy a por alguna cosa en mi taquilla, listos.
— Vale, te esperamos en la puerta -convino Luc.
Adela entró en el edificio del colegio. Había un extraño silencio. Era inquietante. Aulas vacías, los profesores repasando exámenes, reuniéndose para hablar de notas. Por no estar, ni siquiera estaba el bedel, el señor José, que hacía de celador, se encargaba del orden, de abrir y cerrar las puertas, de arreglar esto y aquello y lo de más allá. La diferencia con las horas lectivas, en las que aquello era como un enorme estallido de energía, se hacía patente.

miércoles, 21 de marzo de 2012

Problemas capítulo 11


PROBLEMA 3: En una clase hay más de 40 alumnos, pero menos de 50. Si los agrupamos de 3 en 3, sobra 1. Si ios agrupamos de 4 en 4, sobran 2. ¿Cuántos alumnos son chicos si 27 son chicas?

PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE-. Id a este lugar teniendo en cuenta las iniciales: 5/.31987 9°D.

Capítulo 10

sábado, 10 de marzo de 2012

Utilidad geogebra sin instalación

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Álvaro del Río, Creación realizada con GeoGebra
Utiliza este enlace para representar, resolver gráficamente y comprobar la solución de  los sistemas de ecuaciones que se plantean en el aula.

Problemas del capítulo 10

PROBLEMA 2: De los 60 alumnos que practican deporte en un colegio, el 55% practica el fútbol, el 24% practica el baloncesto y el 6% se dedica a la natación. ¿Cuántos alumnos juegan al tenis?

(NOTA: ánimo que este es muy sencillo si tienes en cuenta que cada alumno sólo practica o se le cuenta en un deporte)


PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE: Un hombre quiere dejar de fumar y toma la determinación de hacerlo. Mira sus reservas y ve que tiene 27 cigarrillos. Se dice: «Me los termino y lo dejo». Pero cuando se ha fumado los 27 cigarrillos ve que con cada tres colillas puede hacer un cigarrillo más, así que sigue fumando hasta que sólo le queda una colilla. ¿Cuántos cigarrillos habrá fumado en total?
Fumar es malo, así que no os aconsejo resolver el problema haciéndolo, ¿De acuerdo?

Voy a dejaros esta semana (hasta el viernes)para resolver ambos ejercicios, recordad que se hace en grupo y en este caso en Edmodo os pongo la tarea.
Voy a valorar la simple participación que supone responder a la tarea comentando lo que habéis pensado aunque no hayáis llegado a soluciones.
ÁNIMO

Capítulo 9


(Nota: en breve os pongo las imágenes y los enlaces al pdf y el word, como en cada capítulo)
AGOTADOS, derrengados, asustados, consternados y muchos «ados» más, no dejaron de correr hasta haber puesto abundante tierra de por medio entre ellos y sus posibles perseguidores, aunque algo les decía que aquel par de gandules no eran de los que corrían demasiado. Por si las moscas, además, lo hicieron en zigzag, demostrando un perfecto conocimiento del barrio.
Acabaron metidos en un portal que siempre estaba vacío y que usaban como punto de reunión cuando llovía.
Cuando lograron acompasar sus respiraciones, se miraron unos a otros, esperando que alguien rompiera aquella especie de catarsis.
Y como casi siempre en esas circunstancias, fue Adela la que lo hizo.
— No estaba -dijo-. ¡No estaba!
— Nosotros le vimos bien muerto, ¿verdad? -consideró Nico.
— Si se hubiera arrastrado, habría un rastro de sangre -dejó sentada la evidencia Luc.
— Eso sólo puede significar… -Adela no terminó la frase.
Lo hizo el mismo Luc.
— Nos lo dijo, ¿recordáis? -su cara estaba revestida de grave seriedad-. Nos dijo que había escapado, pero que tal vez el asesino le hubiera seguido.
— ¡Se ha llevado el cadáver mientras estábamos fuera, y ha limpiado la sangre, las huellas de su crimen, las pruebas! -gritó Nico.
— Pero cuando la gente vea que el Fepe ha desaparecido… -vaciló Adela.
— Ha dicho algo más antes de morir: que a las seis el asesino se iba -les recordó Luc.
— ¡Va a escapar! -Adela abrió la boca.
— Son las tres pasadas. Apenas si queda algo menos de tres horas, ¡maldita sea! -expresó su rabia Luc.
— ¿Cómo pretendía que nosotros diéramos con él en ese tiempo? -se preguntó Nico.
Recordaron de pronto el juego, la prueba, el examen, el motivo de que estuvieran metidos en aquello.
— ¿No me diréis que… vamos a hacerlo? -tembló Nico al ver las caras de rabia y determinación de sus dos amigos.
— Escucha, colega -Luc le pasó una mano por encima de los hombros-: Hay algo todavía peor.
— ¿Qué es? -Nico estaba pálido.
— Que el asesino vaya a por nosotros antes de escaparse.
— ¿Por qué? -se asustó aún más Nico.
— Porque si ha seguido al Fepe y nos ha visto hablando con él, lo más seguro es que piense que nos ha revelado su identidad -le aclaró contundente Adela-.
No es seguro, pero no podemos ignorarlo.
Nico se dejó caer sobre sus posaderas al no poder sostenerle sus piernas.
— Esto es demasiado -farfulló.
— Es un lío de mil demonios, sí -reconoció Luc.
— Pero él confiaba en nosotros -dijo Adela.
Era otra incuestionable verdad.
La sopesaron en silencio.
— ¿Creéis que podemos? -manifestó inseguro Nico.
— ¿Por qué no? -dijo Adela.
— Él creía que sí -asintió Luc.
— Sí, supongo que… se lo debemos -Nico bajó la cabeza apesadumbrado.
No se acostumbraban a la idea de que Felipe Romero, el Fepe, el profe, estuviera muerto. Asesinado.
Y ellos podían resolver el crimen.
Tenían la clave en sus manos.
— Has tenido buenos reflejos -le dijo Luc a Nico-.
De no haber sido por ti…
— Abre el sobre -confirmó lo que ya parecía inevitable Adela.
Nico se llevó la mano al bolsillo del pantalón. El sobre estaba un poco arrugado. Tenía el número 1 primorosamente escrito a mano en su superficie. Él mismo lo abrió. Dentro había una simple hoja de papel cuadriculado, de libreta, también escrita a mano.
— ¿Qué dice? -lo apremió Adela.
— Dice: «Jugad limpio. No pretendáis ir de pista en pista recogiendo los problemas para resolverlos al final todos, porque entonces no os dará tiempo. Resolved cada problema y luego seguid la pista hasta el siguiente punto, donde habrá otro sobre como éste. En total hay ocho problemas. Si los resolvéis adecuadamente, con las cifras obtenidas tendréis la clave, el nombre del asesino que he seleccionado al azar y que conocéis».
— Al azar -tembló Adela-. ¡Pobre!
— Si lo ha puesto será por algo. Igual se temía una cosa así -vaticinó Luc.
— Dice que lo conocemos -apreció el detalle Adela.
— Y él a nosotros -se preocupó Luc.
— ¿Leo ya el primer problema y la primera pista para dar con el siguiente? -preguntó Nico.
— Vale -aceptaron el envite final Adela y Luc.
La suerte estaba echada. Nico leyó:

PROBLEMA 1: Un comerciante guarda cajas en una habitación con un hueco central y lo hace de la forma que se ve en el cuadro.


El comerciante tiene una manía. Le gusta que las cajas sumen 16 en horizontal y en vertical por los extremos. Así que, cada vez que se lleva cajas, lo hace de 4 en 4, para que la suma en horizontal y en vertical siga siendo 16. ¿Cómo lo hace? Y lo que es más importante, ¿cuántas v eces podrá llevarse 4 cajas para lograr que siempre pueda sumar 16 horizontal y verticalmente en los extremos y sin dejar ningún espacio sin cajas?

PISTA PARA DAR CON EL SIGUIENTE SOBRE: Resolved el jeroglífico y sabréis dónde se encuentra.


Luc y Adela se habían sentado uno a cada lado de Nico para estudiar el cuadro del problema.
— Ya empezamos -dijo el chico-. ¡Esto no es un problema de mates, es otra de esas malditas adivinanzas con truco! ¿Cómo vamos a resolver este galimatías?
— Pues anda que el acertijo, jeroglífico o lo que sea eso de abajo… -pareció dispuesta a rendirse de buenas a primeras ella.
Nico miraba fijamente los números 3 y 10 de las casillas.
— Se parece un poco a lo que nos puso del 15, ¿recordáis?
— Esto es distinto -protestó Luc-. Allí había que distribuir los números del 1 al 9 para que sumaran 15 por todas partes. Pero aquí… Si nos llevamos 4 cajas, ¿cómo vamos a conseguir que sigan sumando 16 las restantes? ¡Hay 4 menos!, ¿no? ¡Es imposible!
— Pues según el enunciado, por lo visto puedes realizar la operación varias veces, porque la pregunta es ésa: ¿cuántas veces podrá llevarse 4 cajas manteniendo la suma de 16? -indicó Adela.
— Si es posible, será una -rezongó Luc molesto.
— No podemos arriesgarnos -dijo Adela-. Si un resultado está mal, supongo que al final fallará todo. Los resultados de las ocho pruebas deben estar interrelacionados entre sí.
— ¡Anda que cuando hablas en plan fino! -se burló Luc.
— ¡Bueno, no te metas conmigo, sólo intento ayudar, ser positiva!
— ¿Tú? Si estás más desanimada que yo, y no hemos hecho más que empezar.
— ¡Mira quién habla!
— ¿Queréis callaros? -protestó Nico, que seguía mirando fijamente el cuadro.
— ¿Por qué, cerebrito? ¿Acaso sabes resolverlo? -le retó Luc.
— Pues ya ves, creo que sí.
Los dejó helados.
— ¿Ah, sí? -mostró su incredulidad Adela.
— En un videojuego había algo parecido, aunque no recuerdo muy bien…

La posibilidad de resolver el primer problema hizo que los nervios, la tensión desaparecieran de su entorno.
Era el momento de la verdad.
O salían del atolladero o renunciaban.
Y el asesino del profesor de matemáticas escaparía.
— Hay que quitar cajas -continuó Nico-. Si sacamos 1 de cada montón de 10… quedan 9, pero sumadas a las 6 restantes…, eso da 15. Y si quitamos 1 de cada cuadro…, nos llevamos 8 en total y tampoco suman 16.
— En lo del 15 había que repartir los números, ¿recordáis? -frunció el ceño Adela.
— No es lo mismo -dijo Luc.
— Estamos pensando en quitar, sólo en quitar -advirtió Nico-. En aquel juego el héroe sacaba de un lado unos ladrillos, pero luego ponía parte de ellos en otro lado.
— ¿Quitar y poner? -no lo entendió Luc.
— ¡Claro! -los ojos de Nico se agrandaron-. ¡Quitar y poner!
— ¿Cómo? -se animó Adela.
— ¿Dónde hay más? -preguntó Nico. Y se respondió a sí mismo-: En los centros. ¿Y dónde hay menos? En los ángulos. ¡Hay que quitar de donde haya más y poner donde haya menos! ¿Tenéis un boli?
No llevaban nada para escribir. Nico lo hizo en el polvoriento suelo.
Primero quitó una caja de los cuatro dieces. No era posible. Después quitó dos de cada uno y puso una de más en cada extremo.
— ¡Bingo! -cantó feliz.
El cuadro quedó así:



— ¡Qué pasada! -reconoció Luc admirado.
— ¡Bien, Nico! -Adela le dio un beso muy fuerte en la mejilla.
— Hemos quitado 8 cajas, pero hemos añadido 4, así que nos hemos llevado 4 en realidad.
— ¡Una vez! -cantó Adela excitada.
— Sigue, sigue -le empujó Luc.
Nico repitió la operación:



— ¡Dos veces! -dijo Adela.
— ¡Increíble! ¡Nos estamos llevando cajas y siguen sumando 16! -puso cara de pasmo Luc.
— Ya nos dijo el profe que todo era como un juego. ¡Es un truco la mar de simple! -mostró su felicidad Adela.
— Ya, pero hay que verlo -se jactó Nico con aplastante fuerza de superioridad por su deducción.
El siguiente cuadro quedó así:



— ¡Ya van tres!
— ¿Puedes llevarte de nuevo 4 cajas más?
— ¡Vamos allá! -se frotó las manos Nico.
Y con el dedo ya sucio, volvió a escribir los números en el polvo:



— ¡Cuatro veces!
— Pues ya está. No hay más -dijo Nico-. Si me vuelvo a llevar 2 cajas de los centros, se queda en 0 y, aunque entonces en los extremos habría 8 y seguiría sumando 16, el enunciado dice que ha de haber cajas en cada sitio.
— ¡Es verdad! -dijo Adela-. Ya no me acordaba de eso. Yo habría quitado otras 4. ¡Bien hecho, Nico!
— ¡Muy bien! ¡Seguro que ésa era la trampa final! -le palmeó la espalda Luc-. ¡No hemos caído en ella, profe!

El recuerdo del profesor de matemáticas muerto les enfrió el ánimo.
Aunque su éxito, su primer éxito, era todo un homenaje a él.
— El jeroglífico, vamos -trató de no volver a caer en el abatimiento Adela, que era la más sensible en este caso.
Lo estudiaron a fondo por primera vez.
— No entiendo nada -reconoció el triunfador de la primera prueba.
— Esto de aquí abajo es el colegio, eso está claro -señaló Adela.
— Pero lo de arriba… ¿qué es? Parece una madera.
— Es una madera -indicó ella-. Una tabla o algo así.
— ¿Y esto del medio? -preguntó Nico.
— Son anuncios, ¿no? «Se busca tal», «Se necesita cual»… -tanteó Luc.
— Una tabla de madera, unos anuncios, el edificio del colé… -repitió Adela.
Comenzaron a sentir vibraciones, un picorcillo inquietante.
— Colegio, anuncios, tabla -dijo Nico-. Colegio, anuncios, tabla.
— Tabla, anuncios, colegio -lo repitió en su correcto orden Luc. -¡Tablón de anuncios del colegio! -gritó Adela.
Tenía razón.
Así de simple.
— ¡Vamos, a toda prisa! -fue el primero en echar a correr Luc.

lunes, 5 de marzo de 2012

Capitulo 8


(132 — 122 — 42 — 1)

SALIERON del solar y miraron a derecha e izquierda.
El barrio estaba tan vacío como siempre, y más a aquella hora. No tenían ni idea de dónde encontrar un coche patrulla de la policía, ni tampoco a quién llamar por teléfono. En las películas todo era muy fácil, pero en la vida real jamás se habían encontrado con nada igual. Estaban muy impresionados, pero también muertos de miedo. Ateridos.
— ¿Qué, empezamos a correr sin más pegando gritos? -vaciló Luc.
— Nos tomarán por locos. Hay que dar con la poli -apuntó Nico.
— ¿Y si nos separamos y…? -comenzó a decir Adela.
Se calló. No querían separarse.
Nico aún llevaba el sobre en la mano.
— ¿Quieres guardarte eso? -se estremeció Adela negándose a verlo.